Giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = 4 x + 3 y trên miền xác định bởi hệ bất phương trình là

66/120

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[T = 4x + 3y\] trên miền xác định bởi hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 10\\0 \le y \le 9\\2x + y \ge 14\\2x + 5y \ge 30\end{array} \right.\)là:

26.

23.

32.

67.

Giải thích

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho, ta được:

D (ảnh 1)

Miền nghiệm của bất phương trình là tứ giác \(BDFG\), trong đó \(B\left( {10;2} \right)\), \(D\left( {5;4} \right)\), \(F\left( {\frac{5}{2};9} \right)\), \(G\left( {10;9} \right)\).

Ta có \({T_B} = 46\); \({T_D} = 32\); \({T_F} = 37\); \({T_G} = 67\)\( \Rightarrow \) min\(T = 32\). Chọn C.