Giá trị nhỏ nhất của biểu thức I = (x2 + 4x + 5)(x2 + 4x + 6) + 3 là A. 4

Ta có

I = (x2 + 4x + 5)(x2 + 4x + 6) + 3  = (x2 + 4x + 5)(x2 + 4x + 5 + 1) + 3  =x2+4x+52+x2+4x+5+3=x2+4x+52+x2+4x+4+1+3=x2+4x+52+x+22+4

Ta có x2 + 4x + 5 = x2 + 4x + 4 + 1

= x + 22 + 1 ≥ 1; Ɐx nên x2 + 4x + 52 ≥ 1; Ɐx

Và x + 22 ≥ 0; Ɐx x2 + 4x + 52 + x + 22 + 4 ≥ 1 + 4

ó x2 + 4x + 52 + x + 22 + 4 ≥ 5

Dấu “=” xảy ra khi   => x = -2

Vậy giá trị nhỏ nhất của I là 5 khi x = -2

Đáp án cần chọn là: B