Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = 5x + 2y
2/12
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = 5x + 2y trên miền Ω ở Hình 2 là
A. 11.
B. 17.
C. 7.
D. 20.
Giải thích
Đáp án đúng là: A
Miền Ω ở Hình 2 có các đỉnh có tọa độ là (1; 3), (3; 1) và (4; 1) (không là miền đa giác).
Do Ω nằm trong góc phần tư thứ nhất và các hệ số của biểu thức F(x; y) = 5x + 2y đều dương nên F đạt giá trị nhỏ nhất tại một đỉnh của Ω.
Ta có F(1; 3) = 5 ∙ 1 + 2 ∙ 3 = 11;
F(3; 1) = 5 ∙ 3 + 2 ∙ 1 = 17;
F(4; 1) = 5 ∙ 4 + 2 ∙ 1 = 22.
Vậy F đạt giá trị nhỏ nhất tại đỉnh có tọa độ (1; 3) và 
.