Giá trị nào sau đây của x thỏa mãn sin 2 x . sin 3 x = cos 2 x . cos 3 x ?
Giải thích
Đáp án đúng là: A
Áp dụng công thức \[\cos a.\cos b - \sin a.\sin b = \cos \left( {a + b} \right)\], ta được
\[\sin 2x.\sin 3x = \cos 2x.\cos 3x \Leftrightarrow \cos 2x.\cos 3x - \sin 2x.\sin 3x = 0\]
\[ \Leftrightarrow \cos 5x = 0 \Leftrightarrow 5x = \frac{\pi }{2} + k\pi \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{{10}} + k\frac{\pi }{5}.\]