Giá trị nào là nghiệm của phương trình √ 2 x^ 2 − 12 x − 14 = √ 5 x^ 2 − 26 x − 6 ?

Đáp án đúng là: D

Bình phương hai vế của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 12x - 14}  = \sqrt {5{x^2} - 26x - 6} \) ta được:

\(2{x^2} - 12x - 14 = 5{x^2} - 26x - 6\).

Thu gọn phương trình trên ta được: \(3{x^2} - 14x + 8 = 0\). Từ đó suy ra \(x = \frac{2}{3}\) hoặc \(x = 4\).

Lần lượt thay các giá trị này vào phương trình đã cho ta thấy cả hai giá trị đều không thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.