Giá trị nào của m thì phương trình

9/18

Giá trị nào của m thì phương trình \[(m - 3){x^2} + (m + 3)x - (m + 1) = 0\;\left( 1 \right)\]có hai nghiệm phân biệt?

\[m \in \left( { - \infty ; - \frac{3}{5}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right) \setminus \left\{ 3 \right\}\]

\[m \in \left( { - \frac{3}{5};1} \right)\]

\[m \in \left( { - \frac{3}{5}; + \infty } \right)\]

\[m \in \mathbb{R} \setminus \left\{ 3 \right\}\]

Giải thích

Ta có (1)(1) có hai nghiệm phân biệt khi\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a \ne 0}\\{\Delta >0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m \ne 3}\\{5{m^2} - 2m - 3 >0}\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m \ne 3}\\{(m - 1)(5m + 3) >0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{m \ne 3}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m < - \frac{3}{5}}\\{m >1}\end{array}} \right.}\end{array}} \right.\)</>

Đáp án cần chọn là: A