Giá trị nào của x dưới đây là một nghiệm của bất phương trình x^2 − 5x + 4 < 0?

Giải bất phương trình bậc hai \({x^2} - 5x + 4 < 0\):

Tam thức \(f\left( x \right) = {x^2} - 5x + 4\) có hai nghiệm là \(x = 1\) và \(x = 4\). Hệ số \(a = 1 > 0\).

Do đó, \(f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x \in \left( {1;4} \right)\).

Xét các giá trị ở phương án: Với \(x = 2\), ta thấy \(2 \in \left( {1;4} \right)\).

Ngoài ra, ta có thể thử từng phương án ở các đáp án thay vào bất phương trình để chọn.

Chọn D.