Giá trị nào của m thì phương trình (m - 3)(x^2) + (m + 3)x - (m + 1) = 0 có hai nghiệm phân biệt?

19/50

Giá trị nào của \(m\) thì phương trình \((m - 3){x^2} + (m + 3)x - (m + 1) = 0\) có hai nghiệm phân biệt?

\(m \in \left( { - \infty ; - \frac{3}{5}} \right) \cup (1; + \infty )\backslash \{ 3\} \).

\(m \in \left( { - \frac{3}{5};1} \right)\).

\(m \in \left( { - \frac{3}{5}; + \infty } \right)\).

\(m \in \mathbb{R}\backslash \{ 3\} \).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta > 0\end{array}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}m - 3 \ne 0\\{(m + 3)^2} + 4(m - 3)(m + 1) > 0\end{array}\end{array}} \right.} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}m \ne 3\\5{m^2} - 2m - 3 > 0\end{array}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}m \ne 3\\m < - \frac{3}{5} \vee m > 1\end{array}\end{array}} \right.} \right.\).