Giá trị m để hai đường thẳng d1: y = 3x – 2 và d2 = mx + 4 cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành là

Đáp án đúng là: A

Để hai đường thẳng d₁: y = 3x – 2 và d₂ = mx + 4 cắt nhau thì m ≠ 3.

Gọi giao điểm của hai đường thẳng này là M(x₀; y₀).

Theo bài, hai đường thẳng này cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành tức y₀ = 0.

Vì đường thẳng d₁: y = 3x – 2 đi qua M(x₀; 0) nên ta có:

3x₀ – 2 = 0

3x₀ = 2

\[{x_0} = \frac{2}{3}\].

Khi đó \[M\left( {\frac{2}{3};0} \right).\]

Vì đường thẳng d₂ = mx + 4 đi qua \[M\left( {\frac{2}{3};0} \right)\] nên ta có:

\[0 = m \cdot \frac{2}{3} + 4\]

\(m \cdot \frac{2}{3} = - 4\)

\(m = \left( { - 4} \right):\frac{2}{3}\)

m = –6 (thỏa mãn m ≠ 3).

Vậy m = –6.