Giá trị m để đường thẳng ∆: (m – 1)y + mx – 2 = 0 là tiếp tuyến của đường tròn

9/10

Giá trị m để đường thẳng ∆: (m – 1)y + mx – 2 = 0 là tiếp tuyến của đường tròn (C): x² + y² – 6x + 5 = 0

m = 0 hoặc m = 4;

m = 0 hoặc m = −4;

m = 1 hoặc m = 3;

m = 2 hoặc m = −6.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Đường tròn (C) có tâm I(3; 0) và bán kính R = 32+02−5= 2

Để ∆ là tiếp tuyến của đường tròn (C) thì d(I; ∆) = R

⇔ 3m−2(m−1)2+m2=2

⇔ 3m−2=2(m−1)2+m2

⇔ 9m2−12m+4=4(m2−2m+1+m2)

⇔ m2−4m=0

⇔ m=0m=4.