Giá trị m để đồ thị hàm số y = (m – 1)x + 2 (với m ≠ 1) cắt hai trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2 là

Đáp án đúng là: A

⦁ Cho x = 0 thì y = 2. Do đó, đường thẳng y = (m – 1)x + 2 (với m ≠ 1) cắt Oy tại A(0; 2).

Từ đó ta có OA = 2.

⦁ Cho y = 0 thì (m – 1)x + 2 = 0, suy ra (m – 1)x = –2 nên \[x = - \frac{2}{{m - 1}}.\]

Do đó, đường thẳng cắt Ox tại \[B\left( { - \frac{2}{{m - 1}};0} \right)\].

Từ đó ta có \[OB = \left| {\frac{2}{{m - 1}}} \right|.\]

⦁ Diện tích tam giác tạo bởi đồ thị hàm số y = (m – 1)x + 2 (với m ≠ 1) và hai trục tọa độ là:

\({S_{\Delta OAB}} = \frac{1}{2} \cdot OA \cdot OB\)

\(2 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot \left| {\frac{2}{{m - 1}}} \right|\)

\[2 = \frac{2}{{\left| {m - 1} \right|}}\]

|m – 1| = 1

m – 1 = 1 hoặc m – 1 = –1

m = 2 hoặc m = 0.