Giá trị m để đồ thị hai hàm số bậc nhất y = x − 5 và y = (2m − 1)x + 3 cắt nhau là:

Chọn B.

Để hàm số \(y = \left( {2m - 1} \right)x + 3\) là hàm số bậc nhất thì \(2m - 1 \ne 0\), tức \(m \ne \frac{1}{2}\).

Hai đường thẳng \(y = x - 5\) và \(y = \left( {2m - 1} \right)x + 3\) cắt nhau khi \(2m - 1 \ne 1\), tức là \(m \ne 1\).

Vậy giá trị của \(m\) để đồ thị hai hàm số cắt nhau là \(m \ne \frac{1}{2}\) và \(m \ne 1\).