Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số  y=sinx+ căn 3 cos x +! lần lượt là M, m. Tính tổng M + m.

Ta có:  y=sinx+3cosx+1

=212sinx+32cosx+12

=2sinx . cosπ3+cosx . sinπ3+12

=2sinx+π3+1

Ta có:  −1≤sinx+π3≤1

⇔−2≤2sinx+π3≤2

⇔−1≤2sinx+π3+1≤3

Þ m = min y =−1; M = max y = 3

Þ M + m = 3 + (−1) = 2

Khi đó tổng M + m bằng: 2.