Chọn D

Tập xác định của hàm số : .

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là

VaG-l3r1vPwoOaacWkQhs_pmxowp9fQMcQCNcBHCaddJwlIe65-L3ygFDdieELdjJJYPu0m-jJ3v15m8rVZoNYpw8oJyaMlywfrm54DDtXXhm52KpZh4TnqxWjhMIv02icpbo_5iVgb53Lh7ug .

Đặt , , phương trình (1) trở thành ysU4umj5_EziX5nucU5jS_vQL6IdedrDRIVQWdRhz44QLrTr2xVuCK4ohUIDUkk94QSVeldEmFh94CnHTR0lBGytWpVnsYWc0C1VZ_6p7160Y_JX50JuwXq21k0vRCQBNns10j8pWPc1LcGoeA .

Đồ thị hàm số đã cho có điểm chung với trục hoành khi và chỉ khi phương trình (2) có nghiệm .

Xét hàm số 52xLya_qKf6bgnL-3CMGJv8xYJTeO1-g53wLxGoSomHilKH_UmISqJ7t-2bmHQLwTonXT2mDzJOsOhKDUIZDJpvA3YOAOvwvEnn15aKs7qyiyiFyuGI7y-Ca3hwIj3a7qmbvTMVV9T2erTa1Hw trên .

Hàm số f(t) liên tục trên .

Ta có

QC_cP3UTijiMNq4CgqChJ_WWdkyElPOLkknX5BPFXxegzIgoHuwxb-_ZTtrHAeneMFih7GOBTBIVda-zUQPgQgKi_6diBp87jcW2EZM_RfX673UjH6y_BkElatErvL3q0a-ExbZVMoX3n5e2TQ

j2xD9z6h3jQ7_eIdVe2iOhbtJSJQkhd6Ynm2xrYif6CujOWIjM5oFXzLpCzgL7XRokYpdxGz8x1iML1d2b8ix7-kykLG-0B8iIdN0BTiSr4VbRfRKLxnphRxoe_MnHDPf54WEUlK2ZHlosJvvg .

, , .

Do đó và .

Bởi vậy, phương trình (2) có nghiệm khi và chỉ khi

.

Từ đó suy ra a=2; b=3 nên .

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x^3 + 3x^2 - 9x + 1