Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = s i n x trên đoạn [ − π 2 ; − π 3 ] lần lượt là:

2/10

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số\[{\rm{y = sinx}}\]trên đoạn\[\left[ { - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{;}} - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}} \right]\] lần lượt là:

\[ - \frac{1}{2}; - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]

\[ - \frac{{\sqrt 3 }}{2}; - 1\]

\[ - \frac{{\sqrt 3 }}{2}; - 2\]

\[ - \frac{{\sqrt 2 }}{2}; - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]

Giải thích

Xét hàm số\[{\rm{y = sinx}}\] trên đoạn\[\left[ { - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{;}} - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}} \right]\]

Hàm số đồng biến trên khoảng\[\left( { - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{;}} - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}} \right)\]

Vậy\[\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ { - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{;}} - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}} \right]} {\rm{y = sin}}\left( { - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}} \right){\rm{ = }} - \frac{{\sqrt {\rm{3}} }}{{\rm{2}}}\];\[\mathop {{\rm{min}}}\limits_{\left[ { - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{;}} - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}} \right]} {\rm{y = sin}}\left( { - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}} \right){\rm{ = }} - {\rm{1}}\]

Đáp án cần chọn là: B