Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = - \cos \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right)\) trên \(\left[ {\frac{{ - 2\pi }}{3};\frac{\pi }{3}} \right]\) là:

14/25

1 và -1.

1 và \( - \frac{1}{2}\).

\(\frac{1}{2}\) và 1.

\(\frac{1}{2}\)và \( - \frac{1}{2}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Với x ∈ \(\left[ {\frac{{ - 2\pi }}{3};\frac{\pi }{3}} \right]\) => 2x + \(\frac{\pi }{3}\) ∈ [-π; π] => -1 ≤ \(\cos \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right)\) ≤ 1 => - 1 ≤ y ≤ 1.

Với x = \(\frac{{ - 2\pi }}{3} \Rightarrow \cos \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) = - 1 \Rightarrow y = 1\). Do đó, giá trị lớn nhất của hàm số là 1.

Với x = \(\frac{\pi }{3} \Rightarrow \cos \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) = 1 \Rightarrow y = - 1\). Do đó, giá trị nhỏ nhất của hàm số là -1.