Giá trị lớn nhất hàm số y =x^4 - 4x^2 + 5 trên [ - 2;3] là:

Xét hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} + 5\) trên \(\left[ { - 2;3} \right]\).

Đạo hàm: \(y' = 4{x^3} - 8x = 4x\left( {{x^2} - 2} \right)\);

\(y' = 0 \Leftrightarrow x = 0;x = \sqrt 2 ;x = - \sqrt 2 {\rm{\;}}\left( { \in {\rm{\;}}\left[ { - 2;3} \right]} \right)\)

Tính giá trị tại các điểm biên và các điểm cực trị:

\(y\left( { - 2} \right) = 5\); \(y\left( 3 \right) = 50\); \(y\left( 0 \right) = 5\); \(y\left( { \pm \sqrt 2 } \right) = 1\).

So sánh các giá trị, ta được giá trị lớn nhất trên \(\left[ { - 2;3} \right]\) là \(M = 50\).

Chọn B.