Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4sin6x+3cos6x là

10/22

miny=−5,maxy=5.

miny=−4,maxy=4.

miny=−3,maxy=5.

miny=−6,maxy=6 .

Giải thích

Đáp án A

Hàm số y=4sin6x+3cos6x có nghĩa ∀x∈ℝ⇔D=ℝ.

Ta có y=4sin6x+3cos6x=545sin6x+35cos6x=5sin6x+α với α=arccos45+k2π.

−1≤sin6x+α≤1⇔−5≤5sin6x+α≤5.

Vậy miny=−5⇔sin6x+α=−1⇔6x+α=−π2+k2π⇔x=−2α−π12+kπ3,k∈ℤ maxy=5⇔sin6x+α=1⇔6x+α=π2+k2π⇔x=−α6+π12+kπ3,k∈ℤ;