Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4/(1+2sin^x) là

Đáp án A

Hàm số  y=41+2sin2x có nghĩa ∀x∈ℝ⇔D=ℝ.

Ta có −1≤sinx≤1⇔0≤sin2x≤1⇔0≤2sin2x≤2⇔1≤1+2sin2x≤3

 ⇔13≤11+2sin2x≤1⇔43≤41+2sin2x≤4.

Vậy miny=43⇔sinx=−1⇔x=−π2+k2π,k∈ℤsinx=1⇔x=π2+k2π,k∈ℤ⇔x=π2+kπ,k∈ℤ;

maxy=4⇔sinx=0⇔x=kπ,k∈ℤ.