Bài tập Hình học không gian cơ bản, nâng cao có lời giải (P4)

Giá trị lớn nhất của thể tích khối nón nội tiếp trong khối cầu có bán

13/30

Giá trị lớn nhất của thể tích khối nón nội tiếp trong khối cầu có bán kính R  là:

13πR3

43πR3

429πR3

3281πR3

Giải thích

Đáp án D

Gọi khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng đáy của hình nón là x, 0 < x < R

Ta có chiều cao của hình nón h ≤ R + x. Do vậy:

Vnón = 

Đặt

f'(x) = 

Vnón = 3281πR3