(2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 23)

Giá trị lớn nhất của T = x + y là:

105/120

Bất phương trình: \({3^{x + y + 1}} + {18.3^{ - x - y}} - 29 \le 0\)

Giá trị lớn nhất của \(T = x + y\) là:

3.

2.

4.

8.

Giải thích

Đáp án B

Khi \(T = x + y\) thì bất phương trình \({3^{x + y + 1}} + {18.3^{ - x - y}} - 29 \le 0\) trở thành \({3^{T + 1}} + {18.3^{ - T}} - 29 \le 0\).

Đặt \(t = {3^T},t > 0\) thì phương trình trở thành: \(3t + \frac{{18}}{t} \le 29\)

\( \Leftrightarrow 3{t^2} - 29t + 18 \le 0 \Leftrightarrow \frac{2}{3} \le t \le 9 \Leftrightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}2 \le T \le 2\)

Vậy giá trị lớn nhất của \(T = x + y\)\(T = 2\)