Bộ 20 đề thi giữa kì 2 Toán 12 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 17)

Giá trị lớn nhất của hàm số y=x+1/căn x^2+1 trên khoảng ( - vô cùng; + vô cùng)

13/50

Giá trị lớn nhất của hàm số y=x+1x2+1 trên khoảng −∞;+∞ bằng

22

1

2

2

Giải thích

Chọn C
Ta có y'=x2+1−xx2+1.x+1x2+1=x2+1−x2−xx2+1x2+1=1−xx2+1x2+1
Cho y'=0⇔x=1
Nhận thấy y1=2;  limx→+∞y=1 và limx→−∞y=−1
Vậy M=Max y−∞; +∞=2 tại x=1