Giá trị lớn nhất của hàm số y=5sin2x+12cos2x  là

Chọn D

Cách 1

Ta có: M∈ℝ là giá trị lớn nhất của hàm số y=5sin2x+12cos2x trên ℝ nếu ∃x0∈ℝ sao cho yx0=M và M≥yx,∀x∈ℝ

Suy ra phương trình 5sin2x+12cos2x=M phải có nghiệm.

Phương trình 5sin2x+12cos2x=M có nghiệm ⇔M2≤52+122=169=132⇒−13≤M≤13.

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số y=5sin2x+12cos2x bằng 13.