Giá trị lớn nhất của hàm số y = x^3 + 3x^2 + 10 trên đoạn [- 5; - 1] bằng

2/21

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + 10\) trên đoạn \(\left[ { - 5; - 1} \right]\) bằng

12.

18.

−40.

14.

Giải thích

Trên đoạn \(\left[ { - 5; - 1} \right]\) ta có hàm số đã cho liên tục và có

\(y{\rm{'}} = 3{x^2} + 6x \Rightarrow 3{x^2} + 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{x = - 2}\end{array}} \right. \Rightarrow x = - 2 \in \left[ { - 5; - 1} \right]\);

\(y\left( { - 5} \right) = - 40;y\left( { - 2} \right) = 14;y\left( { - 1} \right) = 12\).

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ { - 5; - 1} \right]\) bằng 14.

Chọn đáp án D.