Giá trị lớn nhất của hàm số y = x^3 − 3 x + 4 trên đoạn [ − 2 ; 0 ] bằng

Hàm số liên tục và xác định trên đoạn \(\left[ { - 2;0} \right]\). Ta có \(y' = 3{x^2} - 3\).

\(y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 3 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1 \notin \left[ { - 2;0} \right]\\x =  - 1 \in \left[ { - 2;0} \right]\end{array} \right.\).

Có \(y\left( { - 2} \right) = 2\); \(y\left( { - 1} \right) = 6\) và \(y\left( 0 \right) = 4\). Do đó \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;0} \right]} y = y\left( { - 1} \right) = 6\). Chọn D.