Giá trị lớn nhất của hàm số y = x – 3 + 1/x trên khoảng (0; +∞).

13/25

Giá trị lớn nhất của hàm số y = x – 3 + \(\frac{1}{x}\) trên khoảng (0; +∞).

Không tồn tại giá trị lớn nhất.

\(\mathop {\max }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} y\) = 1.

\(\mathop {\max }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} y\) = −1.

\(\mathop {\max }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} y\) = 0.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Xét hàm số y = x – 3 + \(\frac{1}{x}\) trên khoảng (0; +∞).

y' = 1 − \(\frac{1}{{{x^2}}}\).

y' = 0 ⇔ 1 − \(\frac{1}{{{x^2}}}\) = 0 ⇔ x² – 1 = 0 ⇔\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = - 1}\end{array}} \right.\).

Vì đang xét hàm số trên khoảng (0; +∞) nên ta loại giá trị x = −1.

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số không tồn tại giá trị lớn nhất. (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số không tồn tại giá trị lớn nhất.