Giá trị lớn nhất của hàm số y=x(2-lnx) trên đoạn [2;3] là

Đáp án C

Phương pháp:

- Tính đạo hàm và tìm các điểm mà tại đó đạo hàm bằng . 0

- Tính các giá trị của hàm số tại hai đầu mút và tại các nghiệm của đạo hàm.

- Giá trị lớn nhất trong số những giá trị vừa tìm được là GTLN của hàm số trên đoạn a;b

Cách giải:

Xét hàm số: y=x2−lnx trên 2;3

Có y'x=2−lnx−1=1−lnx

y'x=0⇔1−lnx=0⇔lnx=1⇔x=e∈2;3

Ta có bảng biến thiên:

Vậy max2;3y=ye=e

Chú ý khi giải:

HS thường tính sai bước đạo hàm và nhầm lẫn khi xét dấu đọa hàm dẫn đến sai kết quả.