Giá trị lớn nhất của hàm số y=(sin x+cos x-1)/(sin x-cos x+3) bằng
Giải thích
Đáp án D
Ta có: sinx−cosx+3≠0∀x∈ℝ
y=sinx+cosx−1sinx−cosx+3⇔sinx−cosx+3y=sinx+cosx−1⇔y−1sinx−y+1cosx=−3y−1*
Phương trình (*) có nghiệm khi và chỉ khi:
y−12+y+12≥3y+12⇔7y2+6y−1≤0⇔0≤y≤17
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là 17