Giá trị lớn nhất của hàm số y = căn bậc hai (4x - x^2) trên [0;4] là

Hàm số xác định trên \(\left[ {0;4} \right]\). Ta có: \(4x - {x^2} = 4 - \left( {{x^2} - 4x + 4} \right) = 4 - {\left( {x - 2} \right)^2} \le 4,\forall x \in \left[ {0;4} \right]\).

Do đó: \(y = \sqrt {4x - {x^2}} \le \sqrt 4 = 2\).

Dấu "=" xảy ra khi \(x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2 \in \left[ {0;4} \right]\).

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn \(\left[ {0;4} \right]\) là 2.

Chọn A.