Giá trị lớn nhất của hàm số y= 4 ( x/ x^2+1)^3+ 6x/ x^2+1-1bằng
Giải thích
Hướng dẫn giải
Do x2+1≥2x⇒xx2+1≤12
Đặt t=xx2+1⇒t≤12
Khi đó y=4t3+6t−1 với t∈−12; 12
Vì y'=12t2+6>0, ∀t nên hàm số đồng biến trên −12; 12
Do đó max−12; 12y=y12=52
Chọn A
Hướng dẫn giải
Do x2+1≥2x⇒xx2+1≤12
Đặt t=xx2+1⇒t≤12
Khi đó y=4t3+6t−1 với t∈−12; 12
Vì y'=12t2+6>0, ∀t nên hàm số đồng biến trên −12; 12
Do đó max−12; 12y=y12=52
Chọn A