Giá trị lớn nhất của hàm số y = 1 − 2 cos x −( cos^2) x là

13/76

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 1 - 2\cos x - {\cos ^2}x\) là

\[2\].

\[5\].

\[0\].

\[3\].

Giải thích

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có : \(y = 1 - 2\cos x - {\cos ^2}x\)\( = 2 - {\left( {\cos x + 1} \right)^2}\)

Nhận xét : \( - 1 \le \cos x \le 1\)\( \Leftrightarrow 0 \le \cos x + 1 \le 2\)\( \Rightarrow 0 \le {\left( {\cos x + 1} \right)^2} \le 4\)

Do đó \(y = 2 - {\left( {\cos x + 1} \right)^2} \le 2 - 0 = 2\).

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho là \(2\).