Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

TXĐ:  x≠0

f'x=xcosx−sinxx2<0∀x∈π6;π3

Thật vậy, xét hàm gx=xcosx−sinx trên π6;π3 có:

g'x=cosx−xsinx−cosx=−xsinx<0,∀x∈π6;π3

Do đó hàm số g (x) nghịch biến trên π6;π3

Suy ra gx≤gπ6=π6.cosπ6−sinπ6<0 hay xcosx−sinx<0 với ∀x∈π6;π3

⇒maxπ6;π3fx=fπ6=3π

Đáp án cần chọn là: B