Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x^4 - 2x^2 + 5 trên đoạn [-2;2] là:

9/22

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 2{x^2} + 5\) trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\) là

\(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} f\left( x \right) = 13\).

\(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} f\left( x \right) = 14\).

\(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} f\left( x \right) = - 4\).

\(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} f\left( x \right) = 23\).

Giải thích

Chọn A

Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\).

\(f'\left( x \right) = 4{x^3} - 4x\).

\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1 \in \left( { - 2;2} \right)\\x = 0 \in \left( { - 2;2} \right)\\x = 1 \in \left( { - 2;2} \right)\end{array} \right..\)

Ta có: \(f\left( { - 2} \right) = 13;f\left( { - 1} \right) = 4;f\left( 0 \right) = 5;f\left( 1 \right) = 4;f\left( 2 \right) = 13\).

Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} f\left( x \right) = 13\) đạt tại \(x = \pm 2\).