Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x^3 − 3x^2 − 9x + 10 trên đoạn [−2;2] bằng:

Đáp án đúng là C

Ta có: \[f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x - 9\]; \[f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x - 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1\, \in \left( { - 2\,;\,\,2} \right)\\x = 3\, \notin \left( { - 2\,;\,\,2} \right)\end{array} \right.\].

Ta tính được: \[f\left( { - 2} \right) = 8\]; \[f\left( { - 1} \right) = 15\]; \[f\left( 2 \right) =  - 12\].

Do đó $\underset{\left[-2;2\right]}{\text{max}}f\left(x\right)=f\left(-1\right)=\boxed{15}$.