Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x + {4}/ {x} trên đoạn [ { - 6; - 1} bằng

Đáp án D

Hướng dẫn giải

Hàm số xác định trên \(\left[ { - 6; - 1} \right]\) và \(f'\left( x \right) = 1 - \frac{4}{{{x^2}}}\).

Trên \(\left[ { - 6; - 1} \right],f'\left( x \right) = 1 - \frac{4}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow x = - 2\).

Có \(f\left( { - 6} \right) = - \frac{{20}}{3};f\left( { - 2} \right) = - 4;f\left( { - 1} \right) = - 5\).

Vậy \(\mathop {{\rm{Max}}}\limits_{\left[ { - 6; - 1} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 2} \right) = - 4\).