Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)= sinx+cos2x trên đoạn [0, bi] là

Hướng dẫn giải

Đặt t=sinx⇒cos2x=1−2sin2x=1−2t2, với x∈0;  π⇒t∈0;  1

Ta được với t∈0;  1

Ta có f't=−4t+1=0⇔t=14∈0;  1

Do f0=1;  f14=98;  f1=0 nên max0;  1ft=98

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là max0;  πy=98

Chọn D