Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = 2 + 2x - {e^x}\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\) bằng
Giải thích
Ta có \(f'\left( x \right) = 2 - {e^x}\). Trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\), \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = \ln 2\).
\(f\left( 0 \right) = 1;\,f\left( {\ln 2} \right) = 2\ln 2;\,f\left( 2 \right) = 6 - {e^2}\). Vậy \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;2} \right]} f\left( x \right) = f\left( {\ln 2} \right) = 2\ln 2\). Chọn D.