Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = x^3 − 8x^2 + 16x − 9 trên đoạn [ 1 ; 3 ] là:

3/12

Giá trị lớn nhất của hàm số\(f\left( x \right) = {x^3} - 8{x^2} + 16x - 9\) trên đoạn\(\left[ {1;3} \right]\)là:

\(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} f\left( x \right) = 0\).

\(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} f\left( x \right) = \frac{{13}}{{27}}\).

\(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} f\left( x \right) = - 6\).

\(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} f\left( x \right) = 5\).

Giải thích

Ta có\(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 16x + 16,f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4 \notin \left( {1;3} \right)\\x = \frac{4}{3} \in \left( {1;3} \right)\end{array} \right.\).

\(f\left( 1 \right) = 0;f\left( {\frac{4}{3}} \right) = \frac{{13}}{{27}};f\left( 3 \right) = - 6\).

Do đó\(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} f\left( x \right) = \frac{{13}}{{27}}\). Chọn B.