Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x3 – 3x2 – 9x +10 trên đoạn [−2; 2] bằng

1/10

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x³ – 3x² – 9x +10 trên đoạn [−2; 2] bằng

−12;

10;

15;

−2.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Xét hàm số f(x) = x³ – 3x² – 9x +10 trên đoạn [−2; 2] , ta có: f'(x) = 3x² – 6x – 9.

Có f'(x) = 0 3x² – 6x – 9 = 0 x = −1 [−2; 2] hoặc x = 3 [−2; 2]

Có f(−2) = 8; f(−1) = 15; f(2) = −12.

Suy ra \[\mathop {max}\limits_{\left[ { - 2;\,2} \right]\,} f\left( x \right) = f\left( { - 1} \right) = 15\].