Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = x^3 − 3x^2 − 9x + 10 trên đoạn [ − 2 ; 2 ] bằng:

4/22

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 10\) trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\) bằng:

\( - 1\).

\( - 12\).

\(15\).

\(10\).

Giải thích

\(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x - 9 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1 \in \left[ { - 2;2} \right]\\x = 3 \notin \left[ { - 2;2} \right]\end{array} \right.\)

Ta có: \(f\left( { - 2} \right) = 8;{\rm{ }}f\left( { - 1} \right) = 15;{\rm{ }}f\left( 2 \right) = - 12\)

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 10\) trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right]\) bằng \(15\) khi \(x = - 1\)