Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = x + 4 x trên đoạn [ − 6 ; − 1 ] bằng

Hàm số xác định trên \(\left[ { - 6; - 1} \right]\) và \(f'\left( x \right) = 1 - \frac{4}{{{x^2}}}\).

Trên khoảng \(\left( { - 6; - 1} \right),\,\,f'\left( x \right) = 1 - \frac{4}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow x = - 2\). Có f−6=−203;f−2=−4;f−1=−5

Vậy \(\mathop {{\rm{max}}}\limits_{\left[ { - 6; - 1} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 2} \right) = - 4\). Chọn D.