Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = x + √ 4 − x ^ 2 bằng a √ b với a , b ∈ N ∗ , b là một số nguyên tố. Giá trị của a + b là bao nhiêu?

Giá trị lớn nhất của hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}}) = {\rm{x}} + \sqrt {4 - {{\rm{x}}^2}} \) bằng \({\rm{a}}\sqrt {\rm{b}} \) với \({\rm{a}},{\rm{b}} \in {\mathbb{N}^*},\;{\rm{b}}\) là một số nguyên tố. Giá trị của \({\rm{a}} + {\rm{b}}\) là bao nhiêu?