Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = − x 4 + 12 x 2 + 1 trên đoạn [ − 1 ; 2 ] bằng

Ta có \(f'\left( x \right) = - 4{x^3} + 24x = 0 \Leftrightarrow - 4x\left( {{x^2} - 6} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \sqrt 6 \, \notin \left[ { - 1;2} \right]\\x = 0\\x = \sqrt 6 \, \notin \left[ { - 1;2} \right].\end{array} \right.\)

Có \(f\left( { - 1} \right) = 12;\,\,f\left( 0 \right) = 1;\,\,\,f\left( 2 \right) = 33\).

Vậy \(\mathop {max}\limits_{\left[ { - 1;2} \right]} f\left( x \right) = 33\). Chọn D.