Bảng có giá trị đại diện

Thời gian( giây)	\(\left[ {10;10,4} \right)\)	\(\left[ {10,4;10,8} \right)\)	\(\left[ {10,8;11,2} \right)\)	\(\left[ {11,2;11,6} \right)\)
Giá trị đại diện	10,2	10,6	11	11,4
Số lần chạy của A	2	10	5	3
Số lần chạy của B	3	7	9	6

Vận động viên A:

Giá trị trung bình: \(\overline {{x_A}} = \frac{{10,2 \cdot 2 + 10,6 \cdot 10 + 11 \cdot 5 + 11,4 \cdot 3}}{{2 + 10 + 5 + 3}} = \frac{{539}}{{50}}\).

Phương sai: \(s_A^2 = \frac{1}{{20}}\left( {{{10,2}^2} \cdot 2 + {{10,6}^2} \cdot 10 + {{11}^2} \cdot 5 + {{11,4}^2} \cdot 3} \right) - {\left( {\frac{{539}}{{50}}} \right)^2} = \frac{{299}}{{2500}}\).

Độ lệch chuẩn: \({s_A} = \sqrt {\frac{{299}}{{2500}}} \approx 0,35\).

Vận động viên B:

Giá trị trung bình: \(\overline {{x_B}} = \frac{{10,2 \cdot 3 + 10,6 \cdot 7 + 11 \cdot 9 + 11,4 \cdot 6}}{{3 + 7 + 9 + 6}} = \frac{{1361}}{{125}}\).

Phương sai: \(s_A^2 = \frac{1}{{25}}\left( {{{10,2}^2} \cdot 3 + {{10,6}^2} \cdot 7 + {{11}^2} \cdot 9 + {{11,4}^2} \cdot 6} \right) - {\left( {\frac{{1361}}{{125}}} \right)^2} = \frac{{2304}}{{15625}}\).

Độ lệch chuẩn: \({s_B} = \sqrt {\frac{{2304}}{{15625}}} = 0,384\).

Vì \({s_A} < {s_B}\) nên vận động viên A có thành tích luyện tập ổn định hơn. Chọn C.

Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) trên đoạn [ 0 ; 3 ] bằng