Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM là

29/150

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S:x+22+y−12+z−22=9 và điểm M thay đổi trên mặt cầu. Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM là

Giải thích

Phương pháp giải: OMmax=OI+R với I;R lần lượt là tâm và bán kính mặt cầu.

Giải chi tiết:

Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng OM là (ảnh 1)

Mặt cầu S có tâm I−2;1;2, bán kính R=3.

Với M∈S ta có: OMmax=OI+R=−22+12+22+3=6.