15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án
Xem toàn bộ quiz

Giá trị lớn nhất của biểu thức Q = 8 -8x -x^2 là A. 4 B. – 4 C. 24 D. – 24

13/15

Giá trị lớn nhất của biểu thức Q=8−8x−x2 là

4

– 4

24

– 24

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có Q=8−8x−x2=−x2−8x−16+16+8

=−x2+8x+16+24=−x+42+24

Vì x+42≥0  ∀x∈ℝ nên −x+42≤0  ∀x∈ℝ

Do đó −x+42+24≤24  ∀x∈ℝ

Dấu “=” xảy ra khi x + 4 = 0 khi và chỉ khi x = – 4 .

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức Q là 24 khi  x = – 4.