Giá trị lớn nhất của biểu thức M = (7 cos^2) x − (2 sin^2) x là

Đáp án đúng là: B

Ta có \(M = 7{\cos ^2}x - 2{\sin ^2}x = 7\left( {1 - {{\sin }^2}x} \right) - 2{\sin ^2}x = 7 - 9{\sin ^2}x\)

Ta có \[0 \le {\sin ^2}x \le 1\] nên \(0 \ge - 9{\sin ^2}x \ge - 9,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\)

Hay \(7 \ge 7 - 9{\sin ^2}x \ge - 2,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\).

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức là 7.