Giá trị lớn nhất của biểu thức F ( x ; y ) = 3 x − 2 y + 1 với ( x ; y ) thỏa mãn hệ bất phương trình đã cho ở trên bằng
10/34
Biết rằng hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - x - 2y \ge - 10\\2x + y \le 8\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\) có miền nghiệm là một đa giác không bị gạch chéo như hình vẽ bên dưới:
Giá trị lớn nhất của biểu thức \[F\left( {x\,;y} \right) = 3x - 2y + 1\] với \[\left( {x\,;y} \right)\] thỏa mãn hệ bất phương trình đã cho ở trên bằng
31.
\[ - 1\].
1.
13.
Giá trị lớn nhất của biểu thức \[F\left( {x\,;y} \right) = 3x - 2y + 1\] với \[\left( {x\,;y} \right)\] thỏa mãn hệ bất phương trình đã cho đạt được tại 1 trong 4 điểm (0; 0), (0; 5), (2; 4), (4; 0).
Ta có \[F\left( {0;0} \right) = 3.0 - 2.0 + 1 = 1\];
\[F\left( {0;5} \right) = 3.0 - 2.5 + 1 = - 9\];
\[F\left( {2;4} \right) = 3.2 - 2.4 + 1 = - 1\];
\[F\left( {4;0} \right) = 3.4 - 2.0 + 1 = 13\].
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức là 13. Chọn D.