Giá trị cực tiểu của hàm số y = - x^4 + 8x^2 + 2025 là bao nhiêu?
Giải thích
Ta có đạo hàm: \(y' = - 4{x^3} + 16x = - 4x\left( {{x^2} - 4} \right)\); \(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\\x = - 2\end{array} \right.\).
Vì hệ số \(a = - 1 < 0\), đồ thị hàm số có dạng chữ W ngược (hai cực đại và một cực tiểu ở giữa).
Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 0\). Giá trị cực tiểu tương ứng là: \({y_{ct}} = y\left( 0 \right) = 2025\).
Chọn D.