Giá trị của a để đẳng thức

34/40

Giá trị của a để đẳng thức \[\mathop \smallint \limits_1^2 \left[ {{a^2} + (4 - 4a)x + 4{x^3}} \right]dx = \mathop \smallint \limits_2^4 2xdx\] là đẳng thức đúng

Giải thích

Ta có: \(\int\limits_2^4 {2xdx = {x^2}} \left| {_2^4} \right. = 12\)

\(\int\limits_1^2 {[{a^2} + (4 - 4a)x + 4{x^3}]dx} = [{a^2}x + (2 - 2a){x^2} + {x^4}]\left| {_1^2} \right. = {a^2} - 6a + 21\)

\[ \Rightarrow {a^2} - 6a + 21 = 12 \Leftrightarrow a = 3.\]

Đáp án cần chọn là: B